Prova di Matematica 2013 - 2014 N.B. : alcune domande sono state opportunamente modificate .

D2 . Una fabbrica produce 1000 lampadine, di cui 30 difettose . Ne vende 100 e tra queste 12risultano difettose . Se si sceglie a caso una lampadina tra quelle rimaste da vendere , qual è la probabilità che sia difettosa ?

D3_a . La famiglia Rossi , composta da due adulti e due bambini di 3 e 5 anni , deve noleggiare un’automobile per una settimana . Cerca su Internet e trova le seguenti offerte . La famiglia Rossi decide di noleggiare un’automobile Modello Economica con GPS e seggiolini per i bambini . Individua i prezzi che permettono di calcolare la spesa della famiglia Rossi per il noleggio dell’automobile . Metti una crocetta (una x minuscola) ove ritieni opportuno . Modello Economica 213,24 €. 15,40 € al giorno. 7,30 € al giorno . 39,80 € per tutta la durata del noleggio . 9,00 € al giorno .

D3_b . Quanto spende la famiglia Rossi per il noleggio dei seggiolini ? € . . [Scrivi il numero decimale in questa forma : 324.54]

D4_a . Una scatola a forma di parallelepipedo ha quattro facce rettangolari uguali di dimensioni 6 cm e 10 cm . Individua se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F) . Le altre due facce possono essere due quadrati di 6 cm x 6 cm .
	Vera .
	Falsa .

D4_b . Le altre due facce possono essere un quadrato di 6 cm x 6 cm e un rettangolo di 6 cm x 10 cm .
	Vera .
	Falsa .

D4_c . Le altre due facce possono essere un quadrato di 10cm x 10cm e un rettangolo di 6 cm x 10 cm .
	Vera .
	Falsa .

D4_d . Le altre due facce possono essere due quadrati di 10 cm x 10 cm .
	Vera .
	Falsa .

D5_a . Due candele di cera , alte entrambe 30 cm , vengono messe in un portacandela in posizione verticale e accese . La candela A si accorcia di 0,5 cm ogni 3 minuti mentre la candela B si accorcia di 0,5 cm ogni minuto . Dopo 10 minuti di quanto si saranno accorciate le due candele ?
	Candela A : circa 1,6 cm ; Candela B : 5 cm .
	Candela A : circa 3 cm ; Candela B: 1 cm .
	Candela A : circa 15 cm ; Candela B : 10 cm .
	Candela A : circa 9 cm ; Candela B : 10 cm .

D5_b . Quale delle seguenti formule esprime l’altezza L (in centimetri) della candela B al variare del numero n di minuti ?
	L = 30 – 3 · n .
	L = 30 – 1,5 · n .
	L = 30 – n .
	L = 30 – 0,5 · n .

D6 . Considera il numero 15 . Raddoppialo , poi raddoppia il risultato , poi continua a raddoppiare . In questo modo arrivi a trovare tutti i multipli di 15 ?
	Sì .
	No .

D7_a . Individua la successione numerica crescente .

D7_b . Individua la rappresentazione grafica dei seguenti numeri su una retta orientata .

D8 . La seguente figura rappresenta il prato davanti alla casa di Paolo . È possibile, con i dati a disposizione , calcolare il perimetro del prato ?
	Sì , misura 15 m .
	Sì , misura 30 m .
	Sì , misura 50 m .
	No , non si può calcolare .

D9 . Due treni viaggiano uno verso l’altro con velocità costanti . Individua fra i seguenti grafici quello che descrive come varia la distanza fra i due treni al passare del tempo .
	Grafico 1 .
	Grafico 2 .
	Grafico 3 .
	Grafico 4 .

D10_a . Nella pizzeria “Da Marco” la pizza margherita costa 5 euro . Il mercoledì però , per chi compra più pizze , c’è un’offerta speciale . Il seguente grafico rappresenta come varia, il mercoledì , la spesa complessiva , in euro , al variare del numero delle pizze margherita acquistate . Facendo riferimento al grafico completa la seguente tabella : Numero pizze Spesa in € 1 5 2 10 3 15 5 6 .

D10_b1 . Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F) . Il mercoledì , il risparmio rispetto agli altri giorni, in percentuale , è sempre lo stesso qualunque sia il numero di pizze acquistate .
	Vera .
	Falsa .

D10_b2 . Il mercoledì , una pizza su tre è gratis .
	Vera .
	Falsa .

D10_b3 . Il mercoledì , se si comprano 4 pizze , il risparmio rispetto agli altri giorni è del 25% .
	Vera .
	Falsa .

D11_a . Osserva i triangoli nella seguente figura . Quale delle seguenti affermzioni è corretta ?
	I tre triangoli hanno stessa area e stesso perimetro .
	I tre triangoli hanno stessa area e diverso perimetro .
	I tre triangoli hanno diversa area e stesso perimetro .
	I tre triangoli hanno diversa area e diverso perimetro .

D11_b . Osserva i triangoli nella seguente figura . Quale delle seguenti affermzioni è corretta ?
	Il triangolo AEP ha area doppia del triangolo EFB .
	I triangoli AEP e EFB sono equivalenti .
	Il triangolo EFB ha area doppia del triangolo AEP .
	Il triangolo EFB ha area tripla del triangolo AEP .

D12_a . A un torneo di tennis, uno contro uno , partecipano 16 giocatori . Il torneo si svolge a eliminazione diretta , cioè chi perde una partita viene eliminato . Qual è il numero di partite necessario per stabilire il vincitore del torne ?
	8 .
	15 .
	16 .
	32 .

D12_b . Gabriele ha vinto il torneo . Quante partite ha giocato ? partite . .

D13_a . Nella seguente tabella sono riportate le longitudini e le latitudini di alcune città del mondo . Le piovosità medie nel mese di giugno delle città elencate in tabella sono rappresentate nel grafico da cerchi con centro in corrispondenza delle coordinate della città . L’area dei cerchi è proporzionale ai millimetri di pioggia caduti . Sull’asse orizzontale è riportata la longitudine, sull’asse verticale la latitudine . Individua il cerchio che corrisponde alla città di Londra .
	1 .
	2 .
	3 .
	4 .
	5 .
	6 .

D13_b . A quale città corrisponde il cerchio contrassegnato con la lettera F ?
	New York .
	Buenos Aires .
	Sydney .
	Pechino .
	Londra .
	Città del Capo .
	Anchorage .

D13_c . In quale dei seguenti elenchi le città sono ordinate dalla più piovosa alla meno piovosa ?
	Pechino – New York – Sydney .
	New York – Pechino – Sydney .
	Sydney – New York – Pechino .
	Sydney – Pechino – New York .

D14 . La somma di due numeri naturali a e b è pari . Se aggiungo 1 a entrambi i numeri , come sarà ora la somma ? Scegli una delle due risposte .
	La somma sarà sempre pari .
	La somma non sarà sempre pari ..

D15 . Una scuola ha dieci classi , con una media di 22 alunni per classe . Le classi con 21 alunni sono sei ; le classi con 24 alunni sono tre . Quanti alunni ci sono nella decima classe ?
	20 .
	22 .
	23 .
	25 .

D16 . Osserva il seguente grafico . Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F) .

D16_a . Nel 1999 sono sbarcati circa 50 stranieri .
	Vera .
	Falsa .

D16_b . Il 2010 è stato l’anno in cui sono sbarcati meno stranieri .
	Vera .
	Falsa .

D16_c . Dal 1999 al 2004 il numero di stranieri sbarcati è andato sempre diminuendo .
	Vera .
	Falsa .

D16_d . Nel 2011 il numero di stranieri sbarcati è stato circa 6 volte quello degli stranieri sbarcati nel 2009 .
	Vera .
	Falsa .

D17_a . In Italia, secondo gli ultimi dati forniti dall’ISTAT , ci sono circa 600 automobili ogni 1000 abitanti . Gli abitanti dell’Italia sono circa 60 milioni e un’automobile è lunga mediamente 4 metri . Immagina di posizionare tutte le automobili che ci sono in Italia una dietro l’altra , formando un’unica fila continua : quanti chilometri sarebbe all’incirca lunga questa fila ?
	Sarebbe all’incirca lunga come l’Italia (circa 1000 km) .
	Sarebbe all’incirca lunga come la distanza tra l’Italia e gli USA (circa 6000 km) .
	Sarebbe all’incirca lunga come l’equatore (circa 40000 km) .
	Sarebbe all’incirca lunga come il diametro del pianeta Giove (circa 143000 km) .

D17_b . Individua il procedimento per arrivare alla risposta della domanda D17_a .
	60 000000 : 100 = 600000 . 600 · 60 0000= 36 0000000 . 36 0000000 · 4 = 144 0000000 m = 144 0000 km
	60 ·10 5 : 103 = 60 ·10 2 . 60 · 102 · 6 · 105 = 36 · 107 . 36 · 107 · 4 = 144 · 107 m = 144 · 10 4 km .
	Ho trovato il numero di automobili , ossia 36 milioni e ho moltiplicato questo numero per 4 m , la lunghezza di ogni automobile . Il risultato poi l’ho trasformato in km , quindi 144 000 .

D18 . Osserva la figura . AB è un cateto di un triangolo rettangolo inscritto nella circonferenza di centro O . Individua il triangolo rettangolo .
	ABC .
	ABE .

D19_a . Leonardo vuole costruire una mensola come quella in figura . La parte sporgente delle assi della mensola è di lunghezza uguale a quella del lato del quadrato centrale . Qui sotto è riportato lo schema della parte posteriore della mensola con le misure . Affinché la mensola sostenga il peso dei libri è necessario mettere una sbarretta d’acciaio che colleghi il punto A con il punto B , come nello schema . Quanto deve essere lunga la sbarretta?
	Circa 11 dm .
	Circa 16 dm .
	Circa 20 dm .
	Circa 25 dm ..

D19_b . Individua il procedimento per arrivare alla risposta della domanda D19_b .
	Applico il Teorema di Pitagora al triangolo con cateti 5 dm e 15 dm .
	Ho applicato il teorema di Pitagora .

D20 . Luisa non ricorda bene la combinazione del lucchetto della sua bicicletta . La combinazione si ottiene girando quattro rotelline , ognuna delle quali riporta tutte le cifre da 0 a 9 . Luisa non ricorda per nulla la seconda cifra della combinazione ma sa che • la prima cifra è 6 • la terza cifra è 3 o 4 • l’ultima cifra è 1 Quante combinazioni al massimo dovrà provare Luisa per riuscire ad aprire il lucchetto della sua bicicletta?
	2 .
	3 .
	10 .
	20 .

D21 . Di recente , vicino alle coste americane , una piattaforma petrolifera è esplosa e ha riversato in mare diverse tonnellate di petrolio . Le rilevazioni da satellite , fatte dopo 10 giorni , mostrano l’estensione della macchia di petrolio (la parte scura in figura) . L’estensione della macchia di petrolio è compresa
	tra 100 e 200 km2 .
	tra 1000 e 2000 km2 .
	tra 10000 e 20000 km2 .
	tra 100000 e 200000 km2 .

D22 . Nel triangolo in figura il segmento AM congiunge il vertice A con il punto medio M del lato BC . Il triangolo risulta così diviso in due triangoli . I due triangoli ABM ed AMC risultano tra loro equivalenti ?
	Sì , perché i triangoli ABM e AMC hanno una base e la relativa altezza di uguali lunghezze.
	Sì , perché il lato AM è in comune ai triangoli ABM e AMC .
	No , perché i triangoli ABM e AMC non sono congruenti .
	No , perché il segmento AM è la mediana relativa al lato BC del triangolo ABC .

D23 . a e b sono due numeri naturali . Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F) . D23_a . Se a è un multiplo di 6 e b è un multiplo di 4 , allora a · b è un multiplo di 8 .
	Vera .
	Falsa .

D23_b . Se a è un multiplo di 5 e b è un multiplo di 10 , allora a · b è divisibile per 25 .
	Vera .
	Falsa .

D23_c . Se a+b è pari , allora almeno uno dei due addendi , a oppure b , è pari .
	Vera .
	Falsa .

D23_d . Se a è divisibile per 10 , allora a+1 è divisibile per 11 .
	Vera .
	Falsa .

D24_a . Osserva la figura . La lunghezza della colonna del liquido contenuto nella siringa è indicata con h . Il volume del liquido è V . Individua la formula che ti permette di calcolare l’area A della sezione della siringa conoscendo h e V .

D24_b . Lo stesso volume V di liquido viene messo in una seconda siringa e la lunghezza della colonna di liquido diventa il doppio. L’area della sezione di questa siringa rispetto alla prima è
	il doppio .
	un quarto .
	la metà .
	il quadruplo .

D25 . Osserva il rettangolo . Individua il segmento che divide il rettangolo in due parti uguali .
	DK .
	EK .
	KF .
	KG .

D26 . Considera la frazione . Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F) . D26_a . .
	Vera .
	Falsa .

D26_b . .
	Vera .
	Falsa .

D26_c . .
	Vera .
	Falsa .

D26_d . .
	Vera .
	Falsa .