Matematica [39]
A1_a

La formula che lega la scala della temperature in gradi Celsius C e in gradi Fahrenheit F è la seguente :

Un termometro registra la temperatura di 95 gradi Fahrenheit . A quanti gradi Celsius corrispondono ?

Risposta : ° C .

A1_b

Quale formula permette di trovare la temperatura in gradi Fahrenheit conoscendo la temperatura in gradi Celsius ?

A
B
C
D

A2

Si sa che a < b e a · b < 0 .
Quale delle seguenti relazioni è sicuramente vera ?

A a2 > b2 .
B a2 < b2 .
C
D

A3

Da un quadrato di lato a viene ritagliato al suo interno un quadrato di lato b (b < a) .
Quale tra le seguenti espressioni algebriche consente di calcolare l’area della parte restante del quadrato originario?

A a – b .
B (a – b) · (a + b) .
C a2 + b2 .
D (a – b)2 .

A4

"La somma di due numeri dispari consecutivi è sempre un multiplo di 4" .
Quale tra le seguenti espressioni matematiche può essere considerata una dimostrazione dell’enunciato precedente ?

A 2d + 2d = 4d .
B 3 + 5 = 8 e 5 + 7 = 12 .
C (2k + 1) + (2K + 3) = 4k + 4 = 4 · (k + 1) .
D 2k +1 + 2k + 1 = 4k + 2 .

A5

Partendo dal punto D (vedi la figura) descriviamo una semicirconferenza . Proseguiamo poi disegnando una semicirconferenza avente per raggio la metà della precedente semicirconferenza, e così di seguito , in modo che ogni semicirconferenza disegnata , dopo la prima , abbia raggio metà di quella precedente .
Se complessivamente il percorso è formato da 4 semicirconferenze, qual è la lunghezza totale del percorso?

A
B
C
D

A6

Il reddito medio annuo dei lavoratori agricoli di un certo paese ammonta a 3500 scudi e quello dei lavoratori dell’industria a 4500 scudi .
È corretto affermare che il reddito medio complessivo ammonta a 4000 scudi ?

A Sì , perché facendo 3500 + 4000 e dividendo per 2 si ottiene proprio 4000 .
B No , perché manca l’informazione sul reddito medio dei lavoratori degli altri settori .
C Non si può dire perché non si conosce il numero dei lavoratori dei due settori .
D Sì , perché all’incirca i due settori occupazionali si equivalgono .

A7

La settimana scorsa la mamma chiese ad Aurelia di trascrivere al computer un manoscritto e Aurelia le assicurò che avrebbe battuto 20 pagine al giorno .
Per la prima metà del manoscritto andò piuttosto lentamente battendo 10 pagine al giorno e poi , per recuperare il tempo perduto , trascrisse la seconda metà a 30 pagine al giorno .
Quando ebbe finito portò a sua madre la trascrizione dicendole : Vedi , ho fatto una media di 20 pagine al giorno, come ti avevo promesso . Infatti
Non è vero , replicò sua madre .

Chi ha ragione ?

La media è di
pagine al giorno .

A8_a

Voglio comprare all'ingrosso delle mele e posso scegliere fra due aziende .
L'azienda A vende a cassette da 10 chilogrammi l'una , mentre l'azienda B a cassette da 20 chilogrammi l'una .
Nel grafico seguente sono rappresentati i prezzi praticati in funzione della quantità .

• indica il prezzo praticato dalla Ditta A .

X indica il prezzo praticato dalla Ditta B .

Se voglio comprare 20 kg di mele :

A conviene acquistare dalla ditta A .
B conviene acquistare dalla ditta B .
C è indifferente acquistare da A o da B .
D non posso scegliere .

A8_b

Per quali quantità è indifferente comprare dall’azienda A o dall’azienda B ?

A 40 Kg .
B 42 Kg .
C 80 Kg .
D 85 Kg .
E 90 Kg .
F 100 Kg .
G 110 Kg .
H 120 Kg .

A9

In una indagine sullo stato di salute della popolazione sono state raccolte informazioni relative al peso e alla statura di 1000 intervistati .
Gli intervistati sono stati poi suddivisi in quattro gruppi , come riportato nel grafico seguente .

Quante sono le persone sovrappeso ?

A Più di 500, ma meno di 600 .
B Più di 600 .
C Meno della somma delle persone sottopeso e obese .
D All’incirca tante quante sono le persone normopeso .

A10_a

IL PUGILATO
I gravi incidenti avvenuti negli ultimi anni nel pugilato hanno sollevato vivaci
discussioni sull’opportunità di vietare tale sport.
Ecco alcuni sondaggi effettuati:

CAMPIONE N. 1 : sono stati intervistati gli 808 allievi (75% dei quali maschi) di un Istituto Tecnico Industriale di Genova . Il 51,7% ha dichiarato di essere contrario al divieto del pugilato , il 48,3% di essere favorevole a tale divieto .

CAMPIONE N. 2 : un giornale di Napoli ha promosso un sondaggio tra i suoi lettori , invitati a comunicare telefonicamente alla redazione il loro parere . Hanno telefonato 1120 persone , 790 delle quali si sono dichiarate favorevoli al divieto del pugilato .

CAMPIONE N. 3 : un giornalista di un noto quotidiano, durante i suoi viaggi in Italia , ha intervistato 338 persone di varie zone del Paese , metà uomini e metà donne , e di diverse età e di diverse estrazioni sociali . Ha raccolto opinioni favorevoli al divieto del pugilato da 231 persone , e contrarie da 107 persone.

a) Completa la seguente tabella inserendo sia i dati assoluti che quelli percentuali .

Usa la seguente dicitura 23.4 per scivere il numero decimale 23,4 .


CAMPIONE 1 → Tot. :


CAMPIONE 1 → Favorevoli Numero :
.

CAMPIONE 1 → Favorevoli % :


CAMPIONE 1 → Contrari Numero :
.

CAMPIONE 1 → Contrari % :
.

CAMPIONE 2 → Tot. :


CAMPIONE 2 → Favorevoli Numero :
.

CAMPIONE 2 → Favorevoli % :


CAMPIONE 2 → Contrari Numero :
.

CAMPIONE 2 → Contrari % :
.

CAMPIONE 3
→ Tot. :


CAMPIONE 3 → Favorevoli Numero :
.

CAMPIONE 3 → Favorevoli % :


CAMPIONE 3 → Contrari Numero :
.

CAMPIONE 3 → Contrari % :
.

A10_b

In base alle informazioni fornite , quale campione, a tuo avviso, fornisce indicazioni più attendibili circa il parere degli italiani sul divieto del pugilato ?

Risposta : CAMPIONE .

A11

Quattro diversi operatori telefonici propongono i seguenti piani tariffari:
Operatore 1. 1 centesimo al minuto, scatto alla risposta 2 centesimi .
Operatore 2. 2 centesimi al minuto, scatto alla risposta 1 centesimo .
Operatore 3. Scatto alla risposta 2 centesimi, gratis i primi 3 minuti, poi 3 centesimi al minuto .
Operatore 4. 1 centesimo al minuto, scatto alla risposta 1 centesimo .

I grafici nella figura rappresentano queste informazioni .

Completa le seguenti frasi .

Il grafico A corrisponde al piano tariffario dell'operatore .

Il grafico B corrisponde al piano tariffario dell'operatore
.

Il grafico C corrisponde al piano tariffario dell'operatore
.

Il grafico D corrisponde al piano tariffario dell'operatore
 

A12

Nel corso della storia molte culture hanno cercato di approssimare il valore, che oggi indichiamo con π (pi greco) , del rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro .
Nella tabella trovi indicati alcuni dei valori utilizzati .

Chi utilizzava il valore più vicino a quello corretto ?

A Gli Egiziani .
B I Babilonesi .
C Gli Indiani .
D I Cinesi .

A13

La frequenza cardiaca fisiologica è compresa tra i 60 e i 100 battiti al minuto .
Qual è l'ordine di grandezza del numero di volte che ha battuto il cuore di una persona di 80 anni ?

A 105 .
B 108 .
C 109 .
D 1013 .

A14

In quale tra le seguenti sequenze i numeri sono disposti in ordine crescente ?

A
B
C
D

A15

Su un tragitto ferroviario, il biglietto costa 8,25 euro. L'abbonamento mensile costa 67,30 euro .
Qual è il numero minimo di viaggi che occorre effettuare in un mese perché l'abbonamento sia più conveniente ?

Risposta : viaggi .

A16

Una pizza standard di forma rotonda per una persona ha il diametro di 21 cm .
Quale dovrebbe essere il diametro di una pizza rotonda per due persone , se vogliamo che ciascuno abbia la stessa quantità della pizza standard ?

A 29 cm ≤ Diametro ≤ 30 cm .
B 31 cm ≤ Diametro ≤ 32 cm .
C 26 cm ≤ Diametro ≤ 27 cm .
D 40 cm ≤ Diametro ≤ 41 cm .

A17

Il triangolo ABC è .

A18

La piramide della figura ha una base quadrata con il lato di 12m . Lo spigolo misura 10 m .
Qual è l'altezza della piramide nel suo massimo ?

A m .
B 5,2 m (valore approssimato) .
C 5,28 m (valore approssimato) .
D 70 m .
E 43 m .
F m .

A19

Un rettangolo ABCD nel piano cartesiano ha i vertici nei punti A = (1 ; 1) , B = (3 ; 1) , C = (3 ; 5) , D = (1 ; 5) .
Il rettangolo A'B'C'D' è ottenuto da ABCD mediante una rotazione in senso antiorario di 90°, di centro l'origine .
Le coordinate dei vertici di A'B'C'D' sono :

xA' = ........;........ yA' = .

xB' =
........;........ yB' = .

xC' =
........;........ yC' = .

xD' =
........;........ yD' = .



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