A1. I FOGLI DI BRUTTA

Durante una competizione matematica, il sorvegliante deposita su ogni banco un foglio per la brutta. Ve ne sono di due colori: rosso e blu. Per evitare che i partecipanti si scambino le brutte, il sorvegliante fa in modo che il foglio lasciato su ogni banco sia di colore diverso da quello lasciato sui banchi vicini.
Indica sulla piantina della classe i colori da utilizzare.

Nota: due banchi situati l’uno davanti all’altro o l’uno al lato dell’altro sono considerati vicini, mentre due tavoli posti “in diagonale” non lo sono.

A2. IL PERCORSO SUL CORTILE

Due scolari giocano sullo schema quadrettato tracciato nel cortile di ricreazione. Il gioco consiste nel partire dal punto indicato nello schema, spostandosi lungo le righe tracciate, senza mai ripassare
due volte sullo stesso tratto, e nel ritornare poi al punto di partenza. Eleonora sostiene che può compiere un percorso composto da venti segmenti.

Puoi indicare questo percorso?

Per indicare il percorso devi scrivere i numeri dei vertici che incontri nel percorso (esempio P-1-2-3-........-P)


P- -P

A3. LE SUPERFICI

Ecco sei superfici a ognuna delle quali è stata attribuita una lettera, A, B, C, D, E, o F.

Quali superfici hanno la stessa area?

A=B	A=C	A=D	A=E	A=F
B=C	B=D	B=E	B=F	C=D
C=E	C=F	D=E	D=F	E=F

A4. LE FINALISTE….

Il tempo concesso per la prova relativa alla categoria C1 è di due ore. Essa è cominciata alle 14h35 e deve finire alle 16h35.
Romano consegna tre quarti d’ora prima della fine. Tommaso consegna un’ora e mezza dopo l’inizio della prova. Massimo consegna a metà del tempo concesso . Camilla consegna alle 15h45. Nicola consegna 50 minuti dopo l’inizio della prova.
Classifica i cinque partecipanti secondo l’ordine di consegna (scrivere le iniziali dei nomi).

A5. FAR ECONOMIA DI FRANCOBOLLI

Lo stesso giorno , la FIGM deve inviare 5 documenti diversi allo stesso destinatario. Ecco il loro peso rispettivo: 22 grammi, 33 g, 18 g, 17 g e 28 g. Supponendo che possa inviare più documenti nella stessa busta, quanto può risparmiare al massimo?
Le tariffe di spedizione di ogni lettera sono indicate nella seguente tabella :

A6. I QUATTRO DADI

I quattro dadi rappresentati nel disegno sono uguali fra loro. Essi sono inoltre disposti in tal modo che due facce in contatto presentino lo stesso numero. Completate il disegno sostituendo i punti interrogativi con dei simboli opportuni.
Nota: la somma dei numeri indicati su due facce opposte dello stesso dado è sempre 7.

1

2

3

A7. ALLA MANIERA DI PAUL KLEE

Per realizzare un pannello alla maniera di Paul Klee, Laura può utilizzare tre colori: blu scuro, blu chiaro e grigio. Due caselle che si toccano non devono essere dello stesso colore, salvo se esse si toccano solo per un vertice.

Quante caselle al minimo, ella colorerà di grigio?

A8. LA SCALA MOBILE

Teo e Tommaso giocano su una scala mobile che consta di 29 scalini visibili. Teo parte dall’alto e, nel tempo in cui la scala mobile sale di un gradino, scende di 6 gradini. Nello stesso tempo, Tommaso parte dal basso e sale 4 scalini. Se continuano a scendere e salire alla stessa velocità, a quale gradino s’incontrano, se si contano i gradini visibili, nell’istante preciso in cui si incontrano, a partire dal basso?