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1
. Quanti minuti dura la
metà di un terzo di un quarto di un giorno? |
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(A) 20. |
(B) 30. | |
(C) 60. | |
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(D) 120. |
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(E) 150. |
2
. In figura è rappresentato un cubo
il cui spigolo misura 12 cm. Una formica si muove sulla superficie del cubo dal vertice A al vertice B lungo la traiettoria mostrata in figura. La lunghezza del percorso fatto dalla formica è |
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(A) 40 cm. |
(B) 48 cm. | |
(C) 50 cm. | |
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(D) 60 cm. |
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(E) Impossibile da determinare. |
3
. Anna taglia un foglio di carta in 10 pezzi. Poi prende uno di questin pezzi e lo taglia di nuovo in 10 pezzi e va avanti così per altre tre volte (cioè in totale 5 volte). Quanti pezzi di carta si ritrova alla fine? |
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(A) 40. |
(B) 45. | |
(C) 46. | |
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(D) 47. |
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(E) 50. |
4
. Il 50% degli studenti
della Scuola Sobieski ha una bicicletta. Di essi il 30% ha i rollerblade. Quale percentuale degli studenti della Scuola Sobieski ha tanto la bici che i rollerblade? |
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(A) 80 % . |
(B) 40 %. | |
(C) 25 %. | |
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(D) 20 %. |
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(E) 15 %. |
5
. Vi sono 8 canguri nelle caselle del disegno a destra . Trova il minimo numero di canguri a cui ti basta far cambiare casella se vuoi che ogni riga e ogni colonna della tabella contenga esattamente 2 canguri. |
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(A) 0. |
(B) 1. | |
(C) 2. | |
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(D) 3. |
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(E) 4. |
6
. In un triangolo ABC l'angolo
in A ha misura tripla di quella dell'angolo in B e metà di quella
dell'angolo in C. Quanti gradi misura l'angolo in A? |
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(A) 30. |
(B) 36. | |
(C) 54. | |
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(D) 60. |
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(E) 72. |
7
. Due ragazze e tre ragazzi
hanno mangiato complessivamente 16 porzioni di gelato. Ogni ragazzo ha mangiato il doppio di ogni ragazza. Quante porzioni di gelato sarebbero state mangiate da tre ragazze e due ragazzi con la stessa passione per il gelato? |
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(A) 12. |
(B) 13. | |
(C) 14. | |
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(D) 16. |
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(E) 17. |
8
. Il disegno rappresenta
la pianta di una stanza. Pareti adiacenti sono perpendicolari fra loro. Le lettere a e b rappresentano la lunghezza delle pareti cui sono affiancate. Qual è l'area del pavimento della stanza? |
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(A) 8a + 2b. |
(B) b2 - a2. | |
(C) 3ab - a2. | |
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(D) 3ab + a2. |
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(E) 3ab. |
9
. I corvi che vivono nel mio giardino si sono alzati tutti in
volo; poi ogni corvo si è appollaiato su un palo diverso, tranne
uno che sfortunatamente non ha trovato pali liberi. Dopo un po' si sono
spostati e adesso sono appollaiati sui pali a coppie e un palo è
rimasto libero. |
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(A) 2. |
(B) 3. | |
(C) 4. | |
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(D) 5. |
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(E) 6. |
10
. Alla sequenza di 7 lettere
AGKNORU (in ordine alfabetico) è associata una sequenza di 7 cifre
tutte diverse fra loro, poste in ordine crescente. Ogni sequenza scelta è un codice, rispettando il quale alla parola KANGOUROU viene associato un numero. Qual è il massimo numero che si può ottenere per la parola KANGOUROU al variare dei codici ammissibili? |
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(A) 987654321. |
(B) 987654354. | |
(C) 536478679. | |
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(D) 536479879. |
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(E) 536454859. |
11
. Considera il bersaglio in figura :
il punteggio che si può conseguire è inversamente proporzionale
all'area della regione colpita. Se un centro nella regione B vale 10 punti, un centro nella regione C vale |
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(A) 5 punti. |
(B) 8 punti. | |
(C) 16 punti. | |
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(D) 20 punti. |
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(E) 24 punti. |
12
. Un gruppo di compagni
di classe sta progettando una gita. Se ognuno contribuisse alle spese di viaggio con 14 € , essi avrebbero 4 € meno del necessario; se invece ognuno di essi contribuisse con 16 € , avanzebbero 6 €. Quale deve essere il contributo di ciascuno per raccogliere esattamente la cifra necessaria per il viaggio? |
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(A) 14.40 €. |
(B) 14.60 €. | |
(C) 14.80 €. | |
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(D) 15.00 €. |
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(E) 15.20 €. |
13
. Su una griglia a maglie quadrate come quella in figura sono
tesi due fili che congiungono il nodo A uno con il nodo C e l’altro
con il nodo B. Se AC è lungo 3 m, quanti metri è lungo AB? |
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(A) 5. |
(B) . | |
(C) 13/3. | |
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(D) . |
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(E) Un altro numero. |
14
. Un guardiano lavora 4
giorni consecutivi e riposa il quinto. Oggi è un giorno di riposo ed è domenica: qual è il numero di giorni lavorativi (per il guardiano) che intercorrono da oggi alla prima domenica che sarà di nuovo giorno di riposo per il guardiano? |
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(A) 35. |
(B) 30. | |
(C) 28. | |
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(D) 24. |
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(E) 7. |
15
. Quale dei seguenti non è lo sviluppo piano di un cubo? |
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(A) . |
(B) . | |
(C) . | |
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(D) . |
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(E) . |
16
. Stanotte è piovuto
abbondantemente: sono caduti 20 litri di pioggia per metro quadrato. Quanto è alto il livello dell'acqua nel secchio che avevo lasciato, vuoto e non capovolto, in giardino? |
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(A) 2 mm. |
(B) 5 mm. | |
(C) 1 cm. | |
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(D) 2 cm. |
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(E) 5 cm. |
17
. In figura
sono rappresentati un triangolo equilatero ed un pentagono regolare, parzialmente
sovrapposti; in particolare, uno dei lati del triangolo giace sulla stessa
retta su cui sta uno dei lati del pentagono. Quanto misura in gradi l'angolo denotato con x? |
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(A) 136. |
(B) 132. | |
(C) 128. | |
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(D) 124. |
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(E) Servono più informazioni.. |
18
. Clemente ha scelto due numeri interi, uno di tre cifre e uno
di due cifre. La loro differenza vale 987. Quale dei seguenti numeri può essere la loro somma? |
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(A) 1005. |
(B) 1008. | |
(C) 1009. | |
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(D) 1010. |
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(E) 1013. |
19
. In figura
abbiamo un certo numero di circonferenze uguali: i loro centri sono allineati
ed esse sono a due a due tangenti (esternamente). Partendo dalla prima circonferenza a sinistra, ricalchiamo con la penna alternativamente le semicirconferenze superiore e inferiore, fino a raggiungere il punto più a destra nell'ultima circonferenza. Quanto è lunga la traccia della penna, se il numero di circonferenze è n e la distanza tra i punti più lontani della prima e dell'ultima è d ? |
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(A) dn. |
(B) Πdn. | |
(C) 2Πdn. | |
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(D) Πd /2. |
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(E) Πd. |
20
. Sia n un numero naturale maggiore di 1: chiamiamo lunghezza
di n il numero di fattori che compaiono nella scomposizione di
n come prodotto di numeri primi. Ad esempio, la lunghezza del numero 90=2x3x3x5 è 4. Quanti numeri positivi dispari minori di 100 hanno lunghezza 3? |
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(A) 3. |
(B) 4. | |
(C) 5. | |
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(D) 7. |
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(E) Altra risposta. |
21
. In figura
sono rappresentati due rettangoli ABCD e DBEF. Se AB e AD misurano rispettivamente 4 cm e 3 cm, quanto vale l'area del rettangolo DBEF? |
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(A) 10 cm2. |
(B) 12 cm2. | |
(C) 13 cm2. | |
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(D) 14 cm2. |
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(E) ) 16 cm2. |
22
. La media aritmetica di 10 diversi numeri interi positivi è
10. Quanto può valere al massimo il più grande tra questi 10 numeri? |
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(A) 10. |
(B) 45. | |
(C) 50. | |
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(D) 55. |
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(E) 91. |
23
. Ci sono 64 litri di vino in un barile. Sostituiamo 16 litri di
vino con 16 litri di acqua: supponiamo che le due sostanze si mescolino
uniformemente e che il volume del miscuglio sia la somma dei due volumi.
Ora sostituiamo 16 litri del miscuglio con 16 litri d'acqua: aspettiamo
che le due sostanze si mescolino e ripetiamo l'operazione un'altra volta. Alla fine quanti litri di vino (ovviamente mescolato ad acqua) rimangono nel barile? |
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(A) 30 . |
(B) 24. | |
(C) 16. | |
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(D) 27. |
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(E) 48. |
24
. Cinque diverse rette passano per uno stesso punto P
e su ciascuna di esse sono fissati due punti, diversi da P e da parti
opposte rispetto a P: i cinque triangoli in figura sono ottenuti congiungendo
opportunamente i dieci punti in questione. Quanti gradi misura la somma dei dieci angoli evidenziati in figura? |
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(A) 300. |
(B) 450. | |
(C) 360. | |
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(D) 600. |
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(E) 720. |
25
. Carlo è un tipo strano: in ogni singolo
giorno o mente sempre o dice sempre la verità, alternando il
suo comportamento al variare dei giorni. |
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(A) Il numero dei miei amici è un numero primo. |
(B) I miei amici sono tanti quante le mie amiche. | |
(C) Io mi chiamo Carlo. | |
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(D) Io dico la verità in tutti i giorni della mia vita. |
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(E) Tra i miei amici e le mie amiche, tre sono più vecchi di me. |
26 .
Quanti numeri interi positivi compresi fra 10 e 99 vengono più
che triplicati allorché si scambiano le loro cifre ? |
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(A) 6. |
(B) 10. | |
(C) 15. | |
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(D) 22. |
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(E) 33. |
27
. La figura
rappresenta un esagono regolare di lato 2 e due archi di circonferenza
di raggio 2, aventi ciascuno il centro in un vertice dell’esagono.
Quanto misura (in unità quadrate) la regione ombreggiata? |
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(A) . |
(B) . | |
(C) . | |
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(D) . |
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(E) . |
28
. Una particella si muove nel quadrante illustrato in figura con
la legge che segue. Nel primo minuto va dall'origine al punto di coordinate (1,0). Poi continua a seguire il percorso indicato in figura dalle frecce (avanti e indietro dall'asse x all'asse y e viceversa), spostandosi, parallelamente agli assi, sempre alla stessa velocità: in ogni minuto percorre un'unità di spostamento. Quali sono le coordinate del punto raggiunto dalla particella dopo esattamente due ore? |
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(A) (10,0). |
(B) (1,11). | |
(C) (10,11). | |
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(D) (2,10). |
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(E) (11,11). |
29
. Uno dei seguenti numeri è il risultato dell’operazione
Quale? |
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(A) 13727978688124880. | |
(B) 13727978688124800. | ||
(C) 12727978688123000. | ||
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(D) 12727978688124800. | |
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(E) 14727978688124836. |
30
. Piero ha un lucchetto a combinazione di tre cifre. Ha dimenticato
il codice, ma sa che le tre cifre sono tutte diverse fra loro e che la
prima è il quadrato del rapporto della seconda e della terza cifra. Quanti tentativi dovrà fare al massimo Piero per aprire il lucchetto? |
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(A) 1. |
(B) 2. | |
(C) 3. | |
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(D) 4. |
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(E) 8. |