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1
. Se si suddivide in due pezzi un quadrato mediante un taglio rettilineo,
quale delle seguenti figure non può essere ottenuta? |
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(A) Un quadrato. |
(B) Un rettangolo. | |
(C) Un triangolo rettangolo. | |
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(D) Un pentagono. |
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(E) Un triangolo isoscele. |
2
. In figura vedi un quadrato ABCD di lato 5 cm. P è un suo
punto interno, H è il punto del lato BC più vicino a P e
il segmento PH è lungo 1 cm. Qual è, in centimetri quadrati, l’area del triangolo ombreggiato APD? |
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(A) 10. | |
(B) 8. | ||
(C) 25. | ||
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(D) 16. | |
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(E) 15. |
3
. Un quiz televisivo è basato sulla regole seguenti. Ogni
partecipante ha una dotazione iniziale di 10 punti e deve rispondere a
10 domande: guadagna un punto per ogni risposta corretta che fornisce
e perde un punto per ogni risposta sbagliata. Dopo aver risposto a tutte
le domande del quiz, il signor Rossi si ritrova ad avere 14 punti. Quante risposte ha sbagliato? |
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(A) 7. |
(B) 4. | |
(C) 5. | |
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(D) 3. |
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(E) 6. |
4
. Nel labirinto che vedi in figura vi sono 16 pezzi di formaggio.
Il topo Luigi è entrato nel labirinto dall'apertura indicata dalla
freccia in alto ed è uscito da quella indicata dalla freccia in
basso a destra dopo essersi preso il più grande numero di pezzi
di formaggio che poteva prendere senza passare due volte per lo stesso
tratto o lo stesso incrocio. Quanti pezzi di formaggio ha preso? |
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(A) 11. | |
(B) 12. | ||
(C) 13. | ||
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(D) 14. | |
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(E) 15. |
5
. Le case sul lato sinistro di via Kangourou sono numerate in ordine
crescente con i numeri dispari; la prima casa porta il numero 1. In quella
via, però, non si possono usare numeri la cui scrittura contenga
la cifra 3. Quale numero porta la quindicesima casa sul lato sinistro di via Kangourou? |
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(A) 29. |
(B) 41. | |
(C) 43. | |
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(D) 45. |
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(E) 47. |
6
. Devi completare il solido nella figura a destra in modo da renderlo
un parallelepipedo rettangolo (cioè simile ad un mattone). Quale dei pezzi elencati nelle risposte ti consente di raggiungere lo scopo? |
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(A) . | |
(B) . | ||
(C) . | ||
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(D) . | |
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(E) . |
7
. Nel sistema che vedi in figura vengono immessi dall'alto 1000
litri d'acqua. Ad ognuna delle biforcazioni colorate in grigio, l'acqua
si ripartisce in parti uguali nei due tubi che vi dipartono. Quanti litri d'acqua finiranno nel contenitore B? |
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(A) 800. | |
(B) 750. | ||
(C) 666,67. | ||
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(D) 660. | |
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(E) 500. |
8
. Indicando solo le ultime due cifre dell’anno, la data “1
marzo 2005” viene scritta come 01-03-05 ed è stata la prima
in questo secolo ad avere la proprietà di essere espressa da tre
numeri dispari consecutivi in ordine crescente. Quante date di questo secolo, 01-03-05 inclusa, hanno la stessa proprietà? |
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(A) 5. |
(B) 6. | |
(C) 8. | |
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(D) 13. |
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(E) 16. |
9
. Qual è il risultato della divisione 30303030 : 15 ? |
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(A) 2222. |
(B) 22022. | |
(C) 202202. | |
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(D) 20202020. |
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(E) 2020202. |
10
. Il mio gatto riposa e va a caccia di topi a giorni alterni. Nei
giorni in cui riposa beve 60 grammi di latte, nei giorni in cui caccia
topi ne beve 80. Quanti grammi di latte ha bevuto nelle ultime due settimane? |
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(A) 840. |
(B) 980. | |
(C) 1050. | |
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(D) 1120. |
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(E) 1960. |
11
. Sposta quattro numeri dalla tabella di sinistra a quella di destra,
scegliendoli e collocandoli in modo che l'addizione indicata nella tabella
di destra risulti corretta. Che numero rimane nella tabella di sinistra? |
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(A) 67. | |
(B) 30. | ||
(C) 49. | ||
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(D) 96. | |
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(E) 167. |
12
. Usando le stesse quattro cifre che compongono 2011 (cioè
un “2”, uno “0” e due “1”) si possono
formare alcuni numeri di quattro cifre significative (cioè la cui
cifra delle migliaia non è “0”). Immagina di ordinare
tutti questi numeri in ordine crescente. Qual è la differenza tra il numero che segue 2011 in questa lista e il numero che precede 2011? |
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(A) 890. |
(B) 891. | |
(C) 900. | |
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(D) 909. |
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(E) 990. |
13
. In un teatro vi sono 100 spettatori: 50 di essi sono italiani,
60 sono maschi, 90 sono vegetariani. Di quanti spettatori presenti in quel teatro si può essere certi che siano allo stesso tempo italiani, maschi e vegetariani? |
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(A) 0. |
(B) 1. | |
(C) 10. | |
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(D) 40. |
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(E) 50. |
14
. Usando 36 cubetti tutti uguali fra loro, Sandra ha recintato
un quadrato: ne puoi vedere una parte nella figura. Ora vuole riempire
tutta la zona che ha recintato: quanti cubetti uguali a quelli che ha
usato dovrà procurarsi? |
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(A) 36. | |
(B) 49. | ||
(C) 64. | ||
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(D) 81. | |
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(E) 100. |
15
. Accostando piastrelle quadrate bianche e nere, tutte della stessa
dimensione, si possono pavimentare stanze quadrate in modo che in ogni
angolo della stanza vi sia una piastrella nera, che ogni piastrella nera
sia a contatto solo con piastrelle bianche e che il numero di piastrelle
bianche sia il più basso possibile. Le figure ti mostrano le pavimentazioni di una stanza 3x3 e di una stanza 5x5. Per pavimentare una certa stanza seguendo queste regole, Andrea ha usato 25 piastrelle nere. Quante piastrelle bianche ha usato? |
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(A) 25 . | |
(B) 39. | ||
(C) 45. | ||
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(D) 56. | |
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(E) 72. |
16
. A Paolo era stato ordinato di moltiplicare un certo numero per
301. Paolo ha capito male e, invece, ha moltiplicato quel numero per 31,
ottenendo come risultato 372. Quale risultato avrebbe dovuto ottenere, se avesse capito correttamente? |
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(A) 3010. |
(B) 3612. | |
(C) 3702. | |
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(D) 3720. |
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(E) 30720. |
17
. In un torneo di calcio era previsto che ogni squadra giocasse
tre partite. La squadra Kang complessivamente ha segnato tre reti subendone una. Così facendo, ha vinto una partita, ne ha pareggiata una e ne ha persa una. Quale è stato il punteggio dell'unica partita che ha vinto? |
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(A) 3 - 0. |
(B) 2 - 0. | |
(C) 1 - 0. | |
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(D) 3 - 1. |
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(E) 2 - 1. |
18
. In un piano sono assegnati tre punti non allineati (cioè
tali da essere i vertici di qualche triangolo). Ne vuoi aggiungere un
quarto in modo che i quattro punti così determinati siano i vertici
di qualche parallelogramma. In quante diverse posizioni puoi aggiungere il quarto punto? |
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(A) 1. |
(B) 2. | |
(C) 3. | |
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(D) 4. |
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(E) Dipende dalla posizione dei tre punti assegnati. |
19
. Accanto ad ognuno degli
otto punti evidenziati in figura (vertici dell'ottagono) va scritto uno
e uno solo dei numeri 1, 2, 3, 4 in modo che, per ognuno dei segmenti
tracciati, ai suoi estremi siano accostati numeri diversi. Tre dei punti
hanno già ricevuto il proprio numero. Ad assegnazione completata, quanti punti avranno ricevuto il numero 4? |
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(A) 1. | |
(B) 2. | ||
(C) 3. | ||
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(D) 4. | |
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(E) 5. |
20
. Accostando, senza sovrapporli neppure in parte, tasselli tutti
uguali a quello mostrato in figura, Emanuele vuole ottenere un quadrato.
Qual è il più piccolo numero di tasselli che gli consentirà di raggiungere lo scopo? |
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(A) 5. | |
(B) 45. | ||
(C) 80. | ||
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(D) 16. | |
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(E) 20. |
21
. Alla festa di compleanno
di Gianni ci sono 10 invitati. Gianni vuole distribuire 100 caramelle:
ne dà uno stesso numero a tutte le ragazze invitate e gliene avanzano
9. Quanti sono i ragazzi invitati alla festa? |
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(A) 1. |
(B) 2. | |
(C) 3. | |
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(D) 5. |
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(E) 7. |
22
. Una gatta ha sette gattini: uno bianco, uno nero, uno rosso,
uno bianconero, uno bianco- rosso, uno nero-rosso e l'ultimo bianco-nero-rosso.
Vuoi scegliere quattro gattini in modo che, comunque tu ne prenda due
fra questi quattro, questi due abbiano almeno un colore in comune. In quanti modi diversi puoi fare la tua scelta? |
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(A) 1. |
(B) 3. | |
(C) 4. | |
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(D) 6. |
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(E) 7. |
23
. Osserva la figura e i
dati forniti. I quattro triangoli evidenziati sono rettangoli, tutti congruenti
fra loro, con i cateti paralleli ai lati del rettangolo. Quanti centimetri quadrati vale l'area della regione ombreggiata? |
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(A) 112 . | |
(B) 52. | ||
(C) 48. | ||
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(D) 56. | |
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(E) 64. |
24
. Tre dadi regolari (cioè tali che la somma dei punti su
facce opposte sia sempre 7) sono impilati come indica la figura. Del dado
più basso è indicata la faccia con 1 punto. Inoltre sai
che, ogni volta che due facce di dadi diversi combaciano, la somma dei
punti sulle due facce è 5. Quanti punti ci sono sulla faccia contrassegnata con X? |
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(A) 2. | |
(B) 3. | ||
(C) 4. | ||
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(D) 5. | |
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(E) 6. |
25
. Nelle figure sono rappresentate una scacchiera quadrata 5x5 e
(in grigio) sette forme di cartone ottenute accostando cinque quadrati
uguali, aventi lo stesso lato delle caselle della scacchiera. Due delle
forme sono già state collocate sulla scacchiera: ne vuoi disporre
una terza sulle caselle vuote in modo che non si possa inserire alcuna
delle restanti forme senza che si verifichino sovrapposizioni. Quale delle cinque forme sottostanti devi usare? (Attenzione: le forme si possono capovolgere e/o ruotare, ma vanno sempre inserite in modo che i loro lati combacino con i lati delle caselle). |
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(A) . | |
(B) . | ||
(C) . | ||
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(D) . | |
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(E) . |
26
. Ada afferma che Bice sta
mentendo. Bice afferma che Carla sta mentendo. Carla afferma che Bice sta mentendo. Daniela afferma che Ada sta mentendo. Quante fra queste quattro ragazze stanno mentendo? |
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(A) 0. |
(B) 1. | |
(C) 2. | |
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(D) 3. |
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(E) 4. |
27
. Sulla lavagna voglio
tracciare 4 circonferenze in modo che, comunque se ne scelgano due, queste
abbiano uno e un solo punto in comune. Qual è il più grande numero di punti del piano che potranno appartenere a più di una circonferenza? |
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(A) 1. |
(B) 4. | |
(C) 5. | |
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(D) 6. |
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(E) 8. |
28
. In un certo mese di un
certo anno ci sono 5 sabati e 5 domeniche, ma solo 4 venerdì e
4 lunedì. Allora nel mese successivo ci sono |
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(A) 5 mercoledì. |
(B) 5 giovedì. | |
(C) 5 venerdì. | |
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(D) 5 sabati. |
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(E) 5 domeniche. |
29
. Quattro numeri positivi a, b, c e d sono tali che a < b <
c < d. Devi sommare 1 ad uno di essi in modo che, moltiplicati fra
loro i tre numeri rimasti inalterati e quello aumentato di 1, il prodotto
ottenuto sia il più piccolo possibile. A quale dei quattro numeri devi sommare 1? |
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(A) a. |
(B) b. | |
(C) c. | |
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(D) d. |
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(E) b o c, è indifferente. |
30
. Considera i numeri interi di cinque cifre formati usando ognuna
delle cifre 1, 2, 3, 4, 5. Tra questi numeri, scegli quelli che hanno
tutte le seguenti proprietà: se il numero è ABCDE, allora A è divisibile per 1, AB è divisibile per 2, ABC è divisibile per 3, ABCD è divisibile per 4 e ABCDE è divisibile per 5. Quanti sono? |
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(A) 0. |
(B) 1. | |
(C) 2. | |
|
(D) 5. |
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(E) 10. |